Circuito equivalente

[s***@gmail.com]

Nell'esame di dispositivi non lineari (bjt,mosfet,ecc) si utilizzano i
circuiti equivalenti, dei quali però non ho una definizione ben
chiara: qual è la distinzione tra circuito equivalente per piccoli e
grandi segnali?
Vi chiedo questo perchè nella mia mente pensavo che la distinzione
fosse appunto nell'escursione del segnale rispetto al punto di
lavoro:circuito per grandi segnali se le escursioni sono elevate, per
piccoli segnali se le escursioni sono dell'ordine della tensione
termica (25mV).
Il problema è che il mio libro descrive il circuito equivalente del
mosfet per grandi segnali come se in ingresso nel dispositivo vi
fossero tensioni continue (e non variazioni di tensione), ma nel
contempo introduce condensatori che teoricamente non dovrebbero
esistere se il circuito lavora in continua. Qualcuno può risolvere
questo mio dubbio?

[Boiler]

Post by s***@gmail.com
Nell'esame di dispositivi non lineari (bjt,mosfet,ecc) si utilizzano i
circuiti equivalenti, dei quali però non ho una definizione ben
chiara: qual è la distinzione tra circuito equivalente per piccoli e
grandi segnali?
Vi chiedo questo perchè nella mia mente pensavo che la distinzione
fosse appunto nell'escursione del segnale rispetto al punto di
lavoro:circuito per grandi segnali se le escursioni sono elevate, per
piccoli segnali se le escursioni sono dell'ordine della tensione
termica (25mV).
Il problema è che il mio libro descrive il circuito equivalente del
mosfet per grandi segnali come se in ingresso nel dispositivo vi
fossero tensioni continue (e non variazioni di tensione), ma nel
contempo introduce condensatori che teoricamente non dovrebbero
esistere se il circuito lavora in continua. Qualcuno può risolvere
questo mio dubbio?

Quello che ho imparatoi io:

- analisi dei grandi segnali: solo componente continua (bias) -->
determini il punto di lavoro.
- analisi dei piccoli segnali: linearizzi il circuito nel punto di
lavoro e applichi la componente alternata

Ciao Boiler

[PeSte]

Boiler wrote:
[...]

Post by Boiler
- analisi dei grandi segnali: solo componente continua (bias) -->
determini il punto di lavoro.
- analisi dei piccoli segnali: linearizzi il circuito nel punto di
lavoro e applichi la componente alternata

quoto.
stessa cosa che ho imparato io...o meglio...stessa cosa che hanno
cercato di farmi imparare :-P

Ste

[Darwin]

Post by Boiler
- analisi dei grandi segnali: solo componente continua (bias) -->
determini il punto di lavoro.
- analisi dei piccoli segnali: linearizzi il circuito nel punto di
lavoro e applichi la componente alternata

Anch'io ho imparato cosi'. Se non altro perché risulta fattibile
trattare i dispositivi linearizzati utilizzando tutte le tecniche
adatte all'analisi dei circuiti lineari e quindi in particolare
trasformate di Fourier e compagnia.
Si calcola il punto di lavoro utilizzando i modelli per grandi segnali
e si linearizza il comportamento del dispositivo attorno al punto di
lavoro.
Lungi dall'essere un semplice esercizio scolastico, il calcolo della
risposta di un circuito linearizzato permette pero' di ottenere
moltissime informazioni.
Tuttavia, spesso ci sono modelli per grandi segnali che vengono
utilizzati anche al di fuori della continua perché dopotutto quasi
tutti i dispositivi attivi hanno risposte che sono ben lungi
dall'essere lineari quando i segnali variabili nel tempo non sono
piccoli.
Il problema è che la mole di calcoli da fare aumenta esponenzialmente,
se non altro perché tecniche quali l'analisi di Fourier non possono
essere usate.
Qualcuno più esperto di me potrà correggermi, ma mi pare che Spice
offra fra le (tante) altre possibilità due strade per analizzare un
circuito:
-il calcolo della funzione di trasferimento, che è fatta appunto
calcolando il punto di lavoro e linearizzando il circuito attorno ad
esso e poi applicando le leggi della teoria dei circuiti nel dominio
della frequenza
-il calcolo della risposta ad uno stimolo, effettuata nel dominio del
tempo, che si puo' per esempio analizzare poi alla fine con Fourier per
valutare fenomeni nonlineari. Per esempio, puo' analizzare la risposta
ad una sinusoide (sempre nel tempo) e poi guardare lo spettro in
uscita: ogni componente che non era presente nell'eccitazione è un
prodotto di distorsione

In generale, si ha bisogno di modelli nonlineari dei componenti quando
si è interessati a calcolare cose tipo la distorsione armonica. Dei
casi in cui a scuola (nei corsi di elettronica analogica) ho sentito
parlare di modelli per grandi segnali usati al di fuori della continua
sono il calcolo della rete di stabilizzazione di un oscillatore e degli
esempi di amplificatori logaritmici. Altro esempio pratico è un diodo
utilizzato come raddrizzatore.

[Michele Ancis]

Post by s***@gmail.com
Nell'esame di dispositivi non lineari (bjt,mosfet,ecc) si utilizzano i
circuiti equivalenti, dei quali però non ho una definizione ben
chiara: qual è la distinzione tra circuito equivalente per piccoli e
grandi segnali?

E' quello che hai capito tu, mi pare. Si definisce piccolo segnale uno
tale da rendere valida un'approssimazione del primo ordine (lineare) della
caratteristica di un certo dispositivo.

Post by s***@gmail.com
Vi chiedo questo perchè nella mia mente pensavo che la distinzione
fosse appunto nell'escursione del segnale rispetto al punto di

Non tanto rispetto al punto di lavoro, ma rispetto a determinate grandezze
caratteristiche che compaiono nelle equazioni. Per esempio nel BJT c'è un
exp(Vbe/Vt), che si può approssimare con 1 + Vbe/Vt per Vbe/Vt << 1. Il
che dà un valore di stima per le tensioni base emettitore del transistor
tali da rendere valida l'approssimazione. Nota che Vbe dev'essere almeno
dieci volte più piccola, non dell'ordine di, Vt.

Post by s***@gmail.com
circuito per grandi segnali se le escursioni sono elevate, per
piccoli segnali se le escursioni sono dell'ordine della tensione
termica (25mV).
Il problema è che il mio libro descrive il circuito equivalente del
mosfet per grandi segnali come se in ingresso nel dispositivo vi
fossero tensioni continue (e non variazioni di tensione), ma nel
contempo introduce condensatori che teoricamente non dovrebbero
esistere se il circuito lavora in continua. Qualcuno può risolvere
questo mio dubbio?

Perché non scansioni la pagina e la alleghi da qualche parte? Sono
curioso. Comunque con questi discorsi bisogna andarci cauti. Non è in
generale corretto affermare semplicemente:

modello a piccolo segnale <=> Vbe << Vt

Bisogna guardare quali sono le relazioni che ci interessano, e svolgere le
considerazioni che ti ho detto prima: sono le grandezze d'interesse
variabili in un range tale da giustificare un'approssimazione lineare? Per
esempio, prendi lo stadio CC (CD), o inseguitore di emettitore. Esso
costituisce il più semplice stadio d'uscita, perché fornisce un certo
guadagno di corrente (Beta), con un impedenza di uscita piuttosto bassa.
Ora, per studiarlo a grandi linee, per capirne il comportamento, per
dimensionare lo stadio a monte e sapere quanta corrente deve fornire, tu
esegui un'approssimazione lineare. Anche se il segnale, sia in ingresso
che in uscita, varia in un range ampio (specialmente rispetto al punto di
lavoro), questo non vuol dire che ti debba impelagare con equazioni
trascendenti. Puoi infatti più o meno stimare che la Vbe si manterrà
vicino ai 0.7V, anche per ampie escursioni della corrente di uscita. Il
valore massimo di quest'ultima, diviso "Beta", ti dà il fabbisogno di
corrente cui deve sopperire lo stadio pilota. Ora, Beta non è costante con
la corrente di collettore, ma tu lo prendi lo stesso per buono; esso varia
infatti molto meno rapidamente in funzione di Ic, di quanto non faccia Ic
in funzione di Vbe. Inoltre la resistenza di carico fa da elemento di
controreazione, linearizzando il tutto.
Insomma, questo per dirti (molto alla buona) che ci sono casi e casi: si
tratta di valutare quali equazioni e quali grandezze varino, ed adottare
il modello più semplice che fornisca l'accuratezza necessaria.
L'elettronica è un ARTE!!

M

[s***@gmail.com]

Quindi se l'escursione del segnale rispetto ad una grandezza
caratteristica è molto minore della tensione termica, posso descrivere
il dispositivo attraverso equazioni lineari: in questo caso ho un
modello per piccoli segnali.
Se l'escursione è maggiore questo non è più possibile quindi
fornisco dei valori di tensione in continua per ottere la
caratteristica del dispositivo: quindi utilizzo il modello per grandi
segnali.
Ancora però non capisco il significato dei condensatori nei modelli
per grandi segnali dato che questi non dovrebbero esistere se utilizzo

Post by Michele Ancis

Post by s***@gmail.com
Il problema è che il mio libro descrive il circuito equivalente del
mosfet per grandi segnali come se in ingresso nel dispositivo vi
fossero tensioni continue (e non variazioni di tensione), ma nel
contempo introduce condensatori che teoricamente non dovrebbero
esistere se il circuito lavora in continua. Qualcuno può risolvere
questo mio dubbio?

Perché non scansioni la pagina e la alleghi da qualche parte? Sono
curioso. Comunque con questi discorsi bisogna andarci cauti.

Sono impossibilitato in questo momento a scansionare la pagina,
comunque con una ricerca veloce ho trovato questo sito che presenta un
modello molto simile a quello del mio libro:
http://www.ececs.uc.edu/~dpl/vishwa_thesis/node40.html
come spiegate la presenza di quei condensatori?

Post by Michele Ancis
Il problema è che la mole di calcoli da fare aumenta esponenzialmente,
se non altro perché tecniche quali l'analisi di Fourier non possono
essere usate.

Perchè non posso utilizzare nei casi da te descritti l'analisi di
Fourier? Intuitivamente mi verrebbe da dire per via degli effetti di
non linearità del dispositivo che portano all'introduzione di
armoniche laddove non ci dovrebbero essere,ma non sono sicuro se il
motivo sia questo....
Grazie per le risposte

[Darwin]

Post by s***@gmail.com
Quindi se l'escursione del segnale rispetto ad una grandezza
caratteristica è molto minore della tensione termica, posso descrivere
il dispositivo attraverso equazioni lineari: in questo caso ho un
modello per piccoli segnali.

Dipende anche dove misuri la tensione e dal tipo di circuito, in certi
casi le variazioni di tensione possono essere parecchio più grandi di
Vt ed il modello linearizzato puo' fornire risultati in buon accordo
con la pratica.
Prendi per esempio un amplificatore ad emettitore comune, con
resistenza di emettitore (e quindi, con una certa dose di
controreazione, che fra i vari effetti "benefici" ha appunto quello di
linearizzare tutto il comportamento del circuito). Una distorsione
esiste, ovviamente, ma il modello linearizzato permette di calcolare
bene l'amplificazione e le varie impedenze di ingresso e di uscita in
un intervallo di ampiezze di eccitazione piuttosto grande.
Quindi la regola V<Vt ammette eccezioni... e meno male, perché i
modelli linearizzati sono utilizzatissimi!

Post by s***@gmail.com
Se l'escursione è maggiore questo non è più possibile quindi
fornisco dei valori di tensione in continua per ottere la
caratteristica del dispositivo: quindi utilizzo il modello per grandi
segnali.

Più o meno. Ma fai attenzione. Il fatto che tu utilizzi un modello per
grandi segnali in continua fa in modo che gli eventuali effetti
capacitivi ed induttivi non sono da considerare, semplificandoti la
vita. Non vuole certo dire che non esistono e difatti questi si
manifestano quando usi dei segnali di ampiezza grande.
Non confondere la realtà con il modello!

Post by s***@gmail.com
Ancora però non capisco il significato dei condensatori nei modelli
per grandi segnali dato che questi non dovrebbero esistere se utilizzo

Perché gli effetti capacitivi ed induttivi esistono e bisogna per
forza prenderne in conto nel modello quando questo è applicato a dei
segnali variabili. In continua, le cose si semplificano.

Post by s***@gmail.com

Post by Michele Ancis
Perché non scansioni la pagina e la alleghi da qualche parte? Sono
curioso. Comunque con questi discorsi bisogna andarci cauti.

Sono d'accordissimo con Michele, non esistono regole generali e bisogna
stare attenti caso per caso. Ricordo che il mio vecchio professore di
Teoria dei Circuiti la prima lezione del corso la inizio' dicendo che
l'ingegneria è l'arte dell'approssimazione.

Post by s***@gmail.com
come spiegate la presenza di quei condensatori?

Semplicemente perché altrimenti un amplificatore amplifcherebbe a
frequenza infinita, il che è in ovvio disaccordo con la realtà.

Post by s***@gmail.com
Perchè non posso utilizzare nei casi da te descritti l'analisi di
Fourier? Intuitivamente mi verrebbe da dire per via degli effetti di
non linearità del dispositivo che portano all'introduzione di
armoniche laddove non ci dovrebbero essere,ma non sono sicuro se il
motivo sia questo....

Questa è piuttosto una consequenza. Diciamo che l'analisi di Fourier
(ma in generale ogni tipo di analisi che si basa sullo sviluppo in
serie di funzioni ortogonali) si basa sulla linearità e sul principio
di sovrapposizione degli effetti. Quando la linearità manca, questo
principio non è applicabile e quindi il tutto crolla.

[Michele Ancis]

Post by s***@gmail.com
Quindi se l'escursione del segnale rispetto ad una grandezza
caratteristica è molto minore della tensione termica, posso descrivere
il dispositivo attraverso equazioni lineari: in questo caso ho un
modello per piccoli segnali.

Mmmmh..non mi piace come l'hai messa, non so se hai scritto di fretta
oppure non mi son spiegato bene nella precedente risposta. L'escursione di
"ciò che consideri come ingresso" deve risultare tale da giustificare
un'approssimazione lineare della caratteristica. Nel caso della dipendenza
della corrente di collettore dalla tensione base emettitore del BJT,
questo si concretizza nel richiedere

Vbe << Vt

La grandezza caratteristica è Vt, la tensione termica. La tensione di
"ingresso" (Vbe) dev'essere molto più piccola della "grandezza
caratteristica Vt" per poter dire di essere in regime lineare. In altre
situazioni, la "grandezza caratteristica" può essere qualcos'altro.

Post by s***@gmail.com
Se l'escursione è maggiore questo non è più possibile quindi
fornisco dei valori di tensione in continua per ottere la
caratteristica del dispositivo: quindi utilizzo il modello per grandi
segnali.

No...vedi dopo.

Post by s***@gmail.com
Ancora però non capisco il significato dei condensatori nei modelli
per grandi segnali dato che questi non dovrebbero esistere se utilizzo

Infatti per grandi segnali NON si utilizzano tensioni continue. Anche
perché una grandezza continua, ossia costante, in ingresso, mi fornisce un
valore anch'esso continuo, ossia costante, in uscita. Ciò equivale ad
avere *un punto* nella caratteristica ingresso uscita, il che non serve a
moltissimo. Lo scopo di una caratteristica ingresso-uscita è proprio
quello di legare *le variazioni* di ciò che ti interessa osservare.
Allora, attenzione perché c'è un punto importante, qui.

Una caratteristica ingresso-uscita è una funzione che descrive l'andamento
dell'uscita in funzione dell'ingresso. Ciò che è ingresso, e uscita lo
decidiamo "dopo". Nel caso del BJT per esempio scegliamo Vbe come ingresso
e Ic come uscita:

Ic = f(Vbe)

Dove f(Vbe)= K[exp(Vbe/Vt)-1]

Questa relazione è NONlineare, e questo rende ostico il suo inserimento in
circuiti anche semplici. Ancorché non lineare, questa è una caratteristica
*statica*. Questo vuol dire che la corrente Ic dipende solo e soltanto
dalla tensione Vbe in quel preciso istante in cui la considero. Ciò si
evince dal fatto che non c'è una dipendenza dal tempo, in quella equazione.

Le cose però in realtà non stanno così, e come per piccoli segnali ho le
mie belle capacità in giro per i nodi del *circuito equivalente per
piccoli segnali*, anche nel caso che i segnali varino "di parecchio"
queste capacità continueranno ad agire, rendendo il dispositivo uno
cosiddetto *con memoria*.

Ma non è finita. Mentre le capacità a piccolo segnale sono costanti,
dunque indipendenti dai (piccoli) segnali cui sono soggette, per grandi
segnali queste stesse capacità cambiano valore a seconda delle tensioni
applicate ai loro capi. Vengono dette capacità NONlineari, appunto, perché
C anziché essere costante è funzione della ddp ai suoi capi: C=C(V).

La paginetta che hai linkato, controlla bene, non si sogna minimamente di
considerare tensioni continue! Ci sono diodi, generatori controllati, e
capacità non lineari. Un modello molto complesso che si può trattare solo
con il calcolatore, oppure chiamandosi con strani nomi russi tipo Liapunov
:)

Post by s***@gmail.com

Post by Darwin

Post by s***@gmail.com
Il problema è che il mio libro descrive il circuito equivalente del
mosfet per grandi segnali come se in ingresso nel dispositivo vi
fossero tensioni continue [..]

Per levarci ogni dubbio dovresti riportare la pagina, ma sono quasi certo
che sia tu ad interpretare male il testo.

Post by s***@gmail.com

Post by Darwin
[..]
Il problema è che la mole di calcoli da fare aumenta esponenzialmente,
se non altro perché tecniche quali l'analisi di Fourier non possono
essere usate.

Perchè non posso utilizzare nei casi da te descritti l'analisi di
Fourier? Intuitivamente mi verrebbe da dire per via degli effetti di
non linearità del dispositivo che portano all'introduzione di
armoniche laddove non ci dovrebbero essere,ma non sono sicuro se il
motivo sia questo....

Si, il motivo è questo: la cosa bella della trasformata di Fourier è la
possibilità di definire una *risposta armonica*, la cui utilità poggia
sulla linearità della rete in esame. Solo per reti lineari, infatti, lo
spettro dell'uscita vale il prodotto della risposta armonica per lo
spettro d'ingresso.

Il dominio della frequenza poi si usa in lungo e in largo, anche per
dispositivi "volutamente" non lineari (mixer, rettificatori, oscillatori)
o "accidentalmente" non lineari (ampli di ogni genere e in ogni salsa). Ci
sono anche tecniche di analisi dei circuiti eseguite direttamente nel
dominio della frequenza (equazioni del bilancio armonico) o misto DT-DF...

Post by s***@gmail.com
Grazie per le risposte

Prego, hop dis helps :)

M