Post by RobertoACome misurare con buona precisione, diciamo +/-5%, la resistenza introdotta
da uno shunt, che si dovrebbe attestare sul milliohm ?
Dispongo di alimentatore max 5A, max 30V
E tester classico digitale, oscilloscopio, frequenzimetro
Ciao e grazie
RobertoA
La vedo difficile! Guarda qui : e' quello che faceva anche ai miei tempi
in laboratorio.
Misura di resistenza in corrente continua
Le misure di resistenza si differenziano da quelle di corrente e tensione
per il fatto che si deve misurare una grandezza, la resistenza o la
resistività, la quale costituisce una proprietà fisica del materiale
impiegato come conduttore nel circuito. Per misurare il valore di questa
grandezza occorre quindi rendere elettricamente attivo il materiale
conduttore, ossia applicargli una sorgente di forza elettromotrice esterna
che consenta la circolazione di una corrente. Inoltre non bisogna
dimenticare che la resistenza e la resistività variano al variare della
temperatura, quindi i valori di resistenza misurati andranno sempre
associati alla temperatura del conduttore sottoposto a misura.
Si definiscono resistenze piccole quelle inferiori a 1 [ ] (piccolissime
se < 0,01 [ ]); resistenze medie quelle comprese tra 1 e 100.000 [ ];
resistenze grandi quelle superiori a 100.000 [ ].
I metodi e gli strumenti atti alla misura di resistenze sono numerosi,
vediamone alcuni.
Doppio ponte di Thomson
E' particolarmente adatto alla misura di resistenze piccolissime. Tale
metodo ha la caratteristica fondamentale di fornire una indicazione
indipendente da eventuali variazioni di corrente nel circuito sul quale è
inserita la resistenza in prova e pure indipendente entro grandi limiti
dalle resistenze di collegamento (sono le resistenze dei fili impiegati
per comporre il circuito di misura) e dalle resistenze di contatto (sono
le resistenze che si presentano nei punti di connessione del circuito e
dipendono dalla superficie di contatto, dalla pressione tra le parti in
contatto, dal tipo di lavorazione superficiale e dalla purezza delle parti
in contatto).
Il doppio ponte di Thomson permette di eseguire il confronto diretto tra
le due cadute di tensione provocate rispettivamente dalla resistenza
incognita RX e da una resistenza campione RC mediante il rapporto tra i
valori di due coppie uguali di resistenze note e variabili R1, R2,
regolate in modo da ridurre a zero la deviazione di un galvanometro G.
La resistenza campione è una resistenza di valore noto con elevatissima
precisione. Tale resistenza viene costruita con quattro morsetti, due
amperometrici e due voltmetrici. I morsetti amperometrici, riconoscibili
perché di sezione molto grande, si impiegano per alimentare in corrente la
resistenza. I morsetti voltmetrici, di sezione più piccola, tra i quali è
presente la resistenza nominale, servono per prelevare la caduta di
tensione che la corrente produce sulla resistenza.
Il galvanometro è uno strumento rilevatore del passaggio di corrente
continua in un circuito. Viene costruito con lo zero centrale sulla scala
(perché di solito non è noto a priori il verso della corrente). La sua
sensibilità è altissima, arriva a segnalare la presenza di correnti
dell'ordine dei nanoampere, tanto che noi assumeremo la corrente nota e
pari a zero con errore nullo quando l'indice si troverà sullo zero della
scala. Il galvanometro deve sempre essere inserito con uno shunt di
protezione. Lo shunt è costituito da una resistenza RS posta in parallelo
allo strumento, il suo valore deve essere piccolissimo (massima
protezione, minima sensibilità) nelle fasi iniziali della misura,
altissimo e poi infinito (protezione nulla, massima sensibilità) nelle
fasi finali della ricerca delle condizioni d'equilibrio.
Il circuito di misura è costituito da:
a) un circuito amperometrico composto da un generatore di f.e.m. V0, un
reostato variabile R0 per regolare la corrente, un amperometro A per
tenere sotto controllo la corrente stessa, un interruttore TA col quale si
comanda l'inserimento o meno del generatore al circuito, le resistenze
incognita e campione. Lo scopo di questo circuito è quello di alimentare
in corrente le resistenze RX ed RC al fine di produrre le cadute di
tensione VMN e VPQ che verranno confrontate attraverso il circuito
voltmetrico. La corrente nel circuito amperometrico deve essere regolata
su di un valore inferiore alla portata della resistenza campione, peraltro
indicata sulla sua targa.
b) un circuito voltmetrico composto di due rami identici aventi ciascuno
le resistenze R1 ed R2. Intervenendo sul valore di R1 ed R2 si impone la
condizione di equilibrio del doppio ponte, ovvero si impone che sia nulla
la corrente IG nel ramo AB.
La condizione di equilibrio è senz'altro raggiungibile, infatti:
se R1 = 0 , R2 0 ==> VAB = VMN > 0 e la corrente IG circola da A verso B
se R1 0 , R2 = 0 ==> VAB = VQP > 0 e la corrente IG circola da B verso A
Quindi esisterà una posizione intermedia con R1 ed R2 entrambe non nulle
per la quale sarà nulla la corrente IG ed il galvanometro avrà l'indice
sullo zero.
Ad equilibrio raggiunto le correnti nei vari rami saranno quelle indicate
sullo schema e si potrà scrivere:
VMN = RX·I = R1·IA - R1·IB = R1·(IA - IB)
VPQ = RC·I = R2·IA - R2·IB = R2·(IA - IB)
Dividendo membro a membro si ottiene infine:
Trascurando l'errore dovuto alla sensibilità finita del galvanometro, si
hanno i seguenti errori sul valore misurato ed il seguente valore vero di
resistenza misurata:
La sensibilità complessiva del metodo è tanto maggiore quanto minore è la
somma delle resistenze (R1 + R2), tuttavia la necessità di rendere
trascurabili le resistenze di collegamento sconsiglia di assegnare a tale
somma un valore minore di qualche decina di ohm. E' opportuno impiegare
galvanometri di resistenza interna limitata, preferibilmente dello stesso
ordine di grandezza della somma (R1 + R2). La sensibilità cresce
aumentando la corrente nel circuito amperometrico, la quale verrà peraltro
regolata sul massimo valore che si ritiene compatibile per non provocare
sensibili sopraelevazioni di temperatura nella resistenza incognita o
nella resistenza campione (quasi sempre è consigliabile che tale corrente
non superi un decimo della più piccola delle portate delle due
resistenze). E' conveniente che risulti così da ottenere l'equilibrio con
un rapporto .
Metodo voltamperometrico
Il circuito di misura può essere col voltmetro a valle (commutatore T2
posizionato su N) oppure col voltmetro a monte (commutatore T2 posizionato
su M) dell'amperometro:
L'inserzione col voltmetro a valle si utilizza nel caso di misura di
resistenze piccole. Il valore della resistenza incognita vale sicuramente
[[]. Mentre l'indicazione del voltmetro vale Vm = VX [V], l'indicazione
dell'amperometro sarà pari a Im = IX + IV [A] dove IV è la corrente
derivata dal voltmetro. Se si mettono a rapporto i valori misurati di
tensione e corrente si ha:
chiamata resistenza misurata. Si osserva che è Rm < RX. Per potere
calcolare la vera resistenza incognita bisogna eseguire:
dove RV è la resistenza interna del voltmetro. La differenza (Rm - RX) < 0
[ ] è un errore di tipo sistematico dovuto all'autoconsumo del voltmetro.
Tale errore risulta trascurabile solo se Im I IX ovvero solo se IV 0 [ ] è
un errore di tipo sistematico dovuto all'autoconsumo dell'amperometro.
Tale errore risulta trascurabile solo se Vm V VX ovvero solo se VA
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