Discussione:
potenza trasformatore
(troppo vecchio per rispondere)
not1xor1
2012-05-08 16:51:17 UTC
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ho un trasformatore di potenza sconosciuta (la tensione è ovviamente
facilmente misurabile)

ho provato con un tester (trueRMS) e un oscilloscopio digitale a
misurare la tensione erogata in funzione della corrente (con un carico
variabile)
ho provato fino a 3A di carico e il grafico sembra abbastanza lineare

il trasformatore si comporta come un generatore da 20V con in serie
un'impedenza di circa 1 ohm (la resistenza in continua è di circa 0.5
ohm) che tende a salire leggermente (circa 10%) a 3A

questo significa che almeno fino ai 3A che ho testato posso essere sicuro?
come dovrebbe comportarsi il trasformatore se il carico fosse
eccessivo? La sinusoide all'oscilloscopio apparirebbe deformata?
Il rapporto tra la tensione e la corrente (efficace) non sarebbe più
lineare?

grazie
--
bye
!(!1|1)
marco-a75
2012-05-08 17:48:50 UTC
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Post by not1xor1
questo significa che almeno fino ai 3A che ho testato posso essere sicuro?
come dovrebbe comportarsi il trasformatore se il carico fosse eccessivo?
Non sono esperto ma credo suo modo per dirci che stiamo esagerando sia
la produzione di calore....quando non ci "tieni la mano sopra" è troppo.
Inoltre conta che solitamente sono dimensionati per circa 2-3 ampere al mmq




Ciao
marco-a75
2012-05-08 17:49:36 UTC
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Post by marco-a75
Inoltre conta che solitamente sono dimensionati per circa 2-3 ampere al mmq
Mi riferisco agli avvolgimenti.


Ciao
Giovanni1958
2012-05-08 18:15:30 UTC
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[CUT]
Post by not1xor1
ho un trasformatore di potenza sconosciuta (la tensione è ovviamente
facilmente misurabile)
ho provato con un tester (trueRMS) e un oscilloscopio digitale a misurare
la tensione erogata in funzione della corrente (con un carico variabile)
ho provato fino a 3A di carico e il grafico sembra abbastanza lineare
Ok! hai ricavato la resistenza in serie ad un ipotetico generatore ideale.
Post by not1xor1
il trasformatore si comporta come un generatore da 20V con in serie
un'impedenza di circa 1 ohm (la resistenza in continua è di circa 0.5 ohm)
che tende a salire leggermente (circa 10%) a 3A
questo significa che almeno fino ai 3A che ho testato posso essere sicuro?
No!
dovresti controllare l'incremento di temperatura, incrementando la corrente
assorbita stai incrementando la potenza dissipata dal trasformatore.
Post by not1xor1
come dovrebbe comportarsi il trasformatore se il carico fosse eccessivo? La
sinusoide all'oscilloscopio apparirebbe deformata?
Se il nucleo del materiale ferroso va in saturazione, la sinusode viene
rasata. Se c'è un trasferro, ovvero uno spazio nel circuito magnetico
formato da aria o materiale non ferromagnetico, la cresta della sinusoide
semplicemente si deforma.
Post by not1xor1
Il rapporto tra la tensione e la corrente (efficace) non sarebbe più
lineare?
Bo! (nel senso che qui mi sono perso)

La potenza (massima) di un trasformatore in linea generale è legata alla
sezione del nucleo magnetico per la permeabilità magnetica (limite di
magnetizzazione del materiale di cui è composto il nucleo a una determinata
frequenza per i ferromagnetici), dalla appropriata sezione o conducibilità
del conduttore che forma gli avvolgimenti elettrici e in ultima analisi
dalla possibilità che l'insieme "trasformatore" possa dissipare (mantenere
un adeguato equilibrio termico) la potenza elettrica persa (rendimento
elettrico generale) per effetto Joule sul conduttore e perdite per correnti
di Foucault nel materiale del nucleo(comunque sempre Joule).
Spero ci sia un più autorevole risposta da parte degli specialisti del
forum.
Ciao
not1xor1
2012-05-09 05:19:15 UTC
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grazie per la risposta
Post by Giovanni1958
Post by not1xor1
questo significa che almeno fino ai 3A che ho testato posso essere sicuro?
No!
dovresti controllare l'incremento di temperatura, incrementando la corrente
assorbita stai incrementando la potenza dissipata dal trasformatore.
non sembrava caldo, ma non è stato sotto carico a lungo...
Post by Giovanni1958
Se il nucleo del materiale ferroso va in saturazione, la sinusode viene
rasata. Se c'è un trasferro, ovvero uno spazio nel circuito magnetico
formato da aria o materiale non ferromagnetico, la cresta della sinusoide
semplicemente si deforma.
pensavo di non ricavare più di 2A e di vedere già qualche deformazione
a 3A, ma non si vedono deformazioni (anche se con un rigol economico
non è che si può vedere poi tanto)
Post by Giovanni1958
Post by not1xor1
Il rapporto tra la tensione e la corrente (efficace) non sarebbe più
lineare?
Bo! (nel senso che qui mi sono perso)
in altre parole mi chiedevo se per la saturazione del nucleo (e in
misura molto inferiore per l'aumento di resistività dovuto alla
temperatura) l'impedenza in serie al generatore ideale non dovesse
aumentare

ovvero tracciando un grafico, tensione sulle ordinate e corrente sulle
ascisse, questo sarebbe lineare solo nella parte iniziale per poi
curvare sempre più rapidamente verso il basso

avevo già letto da qualche parte tempo fa del metodo della sezione del
nucleo (da cui avevo ricavato circa 40VA) per cui mi aspettavo di
vedere già qualche deformazione a 3A e una non linearità maggiore del
5-10% da me riscontrato (le fluttuazioni dei 230VAC non permettono
misure molto precise)

insomma mi chiedevo se fosse possibile farsi un'idea approssimativa
della potenza da queste misure
--
bye
!(!1|1)
Max
2012-05-08 18:37:28 UTC
Permalink
Post by not1xor1
ho un trasformatore di potenza sconosciuta (la tensione è ovviamente
facilmente misurabile)
Ciao scusami per la risposta scarsamente suffragata da argomentazioni
ma la potenza di un trasformatore in generale se non sia ha nessun
dato di targa la si stima dalle dimensioni del pacco ferromagetico (il
nucleo su cui sono avvolti i due o piu avvolgimenti. C'è una
correlazione ...la trovi sicuramente in rete... che dato un valore
medio del campo magnetico "B" e la sezione del nucleo ti da la potenza
del trasformatore.

Ciao,
Max
G.F.
2012-05-08 18:43:02 UTC
Permalink
"not1xor1" <" "@libero.it> ha scritto nel messaggio news:4fa94f03$0$1379$***@reader2.news.tin.it...

Copio e incollo una vecchia discussione:

"> Un metodo approssimato e' pesare il trasformatore (peso in grammi) e
ricavare la potenza dalla formula: PESO=24.8*(VA)^0.84 Vale per
laminazioni E-I (per altre strutture cambia un po') e per trasformatori un
po' tirati.
L'esponente e` 0.84: non tutti i browser lo mostrano correttamente. Mi
pare di conoscerla quella formula.

Altro modo ancora e` di misurare le dimensioni della colonna centrale su
cui sono avvolti gli avvolgimenti. L'area della sezione centrale in
centimetri quadri, ancora elevata al quadrato da` una stima della
potenza apparente del trasformatore.

Oppure si misura il diametro dei fili del secondario e si fa una stima
della corrente che ci puo` passare: si va dai 3 A/mm^2 per trasformatori
grandi, a 5 A/mm^ per trasformatori piu` piccoli.

Franco

Wovon man nicht sprechen kann, darüber muß man schweigen.
(L. Wittgenstein)"
ciao a tutti, tempo fa ho acquistato ad una fiera un robusto trasformatore
che sto utilizzando per autocostruirmi un bell'alimentatore da
laboratorio. Purtroppo non conosco nulla dell'oggetto in questione, se non
il valore della tensione AC di uscita. Come posso trovare ad esempio i VA,
in modo da capire quanti Ampere è possibile ottenere da un alimentatore
realizzato con questo trasformatore ? (classico schema trasformatore-ponte
diodi-C-stabilizzatore... non mi lancio ancora sugli switching).
Puoi misurare la sezione del nucleo interno del trasformatore.
Praticamente moltiplichi la larghezza del pacco di lamierini per la
larghezza del nucleo interno

Poi moltiplichi questa sezione al quadrato e ottieni la potenza in watt.
A questo valore togli un 10-20 % per sicurezza. Tutti i calcoli sono in
centimetri"
not1xor1
2012-05-09 05:04:07 UTC
Permalink
grazie per la risposta
"> Un metodo approssimato e' pesare il trasformatore (peso in grammi) e
ricavare la potenza dalla formula: PESO=24.8*(VA)^0.84 Vale per
laminazioni E-I (per altre strutture cambia un po') e per trasformatori un
po' tirati.
L'esponente e` 0.84: non tutti i browser lo mostrano correttamente. Mi
pare di conoscerla quella formula.
quindi con gli 811g del trasformatore ci starebbero 60VA
però ho un altro trasformatore (tutta roba di oltre 30 anni fa) con
stampato sopra 150W (non VA) che pesa 2955g mentre dovrebbero bastare
circa 1700g secondo la formula...
Altro modo ancora e` di misurare le dimensioni della colonna centrale su
cui sono avvolti gli avvolgimenti. L'area della sezione centrale in
centimetri quadri, ancora elevata al quadrato da` una stima della
potenza apparente del trasformatore.
e qui vengono circa 40VA
Oppure si misura il diametro dei fili del secondario e si fa una stima
della corrente che ci puo` passare: si va dai 3 A/mm^2 per trasformatori
grandi, a 5 A/mm^ per trasformatori piu` piccoli.
con una via di mezzo (4A/mm²) vengono ancora circa 60VA
quindi direi che posso restare sui 2A per andare sul sicuro e
spingermi fino a 3A per tempi brevi...
--
bye
!(!1|1)
Francesco Potortì
2012-05-09 10:06:41 UTC
Permalink
Post by not1xor1
con una via di mezzo (4A/mm²) vengono ancora circa 60VA
quindi direi che posso restare sui 2A per andare sul sicuro e spingermi
fino a 3A per tempi brevi...
Se ho ben capito, la limitazione ha due scopi: evitare che il traferro
si saturi ed evitare che il tutto si fonda. Hai un oscilloscopio e hai
la mano da metterci sopra, lascialo acceso dieci minuti: se vedi che si
deforma l'onda o se senti che scotta vuol dire che hai esagerato,
altrimenti aumenta la corrente e aspetta altri dieci minuti.
G.F.
2012-05-09 12:25:28 UTC
Permalink
"not1xor1" <" "@libero.it> ha scritto nel messaggio news:4fa9ff5b$0$1392$***@reader1.news.tin.it...

Ho visto che i calcoli non ti tornano molto. Preciso e ribadisco che le
informazioni che ti ho dato non sono mie, sono di una vecchia discussione
altrui.
Di mio posso darti solo uno spunto, che potrebbe essere utile: sfoglia
qualche catalogo di trasformatori e confrontali col tuo. A parità di
caratteristiche (peso, dimensioni, tensioni) potresti individuarne
all'incirca la potenza.
not1xor1
2012-05-09 14:14:34 UTC
Permalink
Post by G.F.
Ho visto che i calcoli non ti tornano molto. Preciso e ribadisco che le
informazioni che ti ho dato non sono mie, sono di una vecchia discussione
altrui.
se i calcoli sono così discordanti (tra sezione del nucleo, sezione
del filo, peso) può semplicemente indicare che il trasformatore è
dimensionato male
--
bye
!(!1|1)
Giovanni1958
2012-05-09 19:36:42 UTC
Permalink
se i calcoli sono così discordanti (tra sezione del nucleo, sezione del
filo, peso) può semplicemente indicare che il trasformatore è dimensionato
male
Se è cinese quasi sicuramente è dimensionato al limite estremo!(si posa un
moscerino e si brucia per alterata/ridotta convezione d'aria)
Se il prodotto è tedesco, devi rifarti ai calcoli teorici scorporando 50% di
margine.
Nel resto del mondo, viene sovradimensionato ampliamente (per non aver
fastidi).
Comunque, guarda che le dimensioni/sezione e il peso sono influenzati
moltissimo dalla qualità del pacco lamellare(acciaio al silicio a grani
orientati o altre amenità analoghe) ciò comporta che i dati che puoi
ricavare sono solo indicativi e soggetti ad ampie discrepanze. La sezione
del rame deve essere adeguata alla corrente in gioco ma anch'essa è solo
indicativa.
I trasformatori sono macchine che nel dominio delle potenze sono molto
flessibili tant'è vero che un trasformatore da 1Kw può tranquillamente
erogare un solo watt.
Il limite è dato da quanto può perdere in rendimento prima di bruciare.Da
cui la prova dovrebbe essere la misura del rendimento.
Ciao
not1xor1
2012-05-10 05:02:22 UTC
Permalink
Post by Giovanni1958
se i calcoli sono così discordanti (tra sezione del nucleo, sezione del
filo, peso) può semplicemente indicare che il trasformatore è dimensionato
male
Se è cinese quasi sicuramente è dimensionato al limite estremo!(si posa un
moscerino e si brucia per alterata/ridotta convezione d'aria)
è roba di oltre 30 anni fa di cui non ricordo la provenienza...
sicuramente italiana...
e gli italiani non sono secondi a nessuno a tirare bidoni
--
bye
!(!1|1)
not1xor1
2012-05-15 16:07:28 UTC
Permalink
Post by not1xor1
e gli italiani non sono secondi a nessuno a tirare bidoni
:-D
mandi
porti jella? :-)

oggi stavo usando il trasformatore bidone per provare se riuscivo a
vedere con l'oscilloscopio i picchi di corrente all'accensione e sotto
carico (con uno shunt da 10mohm) prima di passare al trasformatore più
serio (che dovrebbe dare picchi molto più alti)

per un po' ha funzionato tutto a dovere e avevo appena finito di
prendere nota delle misure con un carico di appena 1A quando il
trasformatore ha cominciato a fumare...

ho staccato subito il carico (il coccodrillo era a portata di mano,
l'interruttore della ciabatta era dietro un groviglio di cavi), ma non
ha smesso e anzi ha cominciato a vibrare sempre più forte per cui alla
fine mi sono deciso ad avventurarmi nel groviglio e a spegnere la
ciabatta...
il trasformatore bidone è ora nel bidone... con quello che costa il
rame devo chiedere a qualcuno se lo vuole...

probabilmente l'isolamento del filo era una schifezza e qualche spira
è andata in corto (il nucleo era freddo)
--
bye
!(!1|1)
Tomaso Ferrando
2012-05-16 12:56:35 UTC
Permalink
Post by not1xor1
oggi stavo usando il trasformatore bidone per provare se riuscivo a
vedere con l'oscilloscopio i picchi di corrente all'accensione e sotto
carico (con uno shunt da 10mohm) prima di passare al trasformatore più
serio (che dovrebbe dare picchi molto più alti)
per un po' ha funzionato tutto a dovere e avevo appena finito di
prendere nota delle misure con un carico di appena 1A quando il
trasformatore ha cominciato a fumare...
ho staccato subito il carico (il coccodrillo era a portata di mano,
l'interruttore della ciabatta era dietro un groviglio di cavi), ma non
ha smesso e anzi ha cominciato a vibrare sempre più forte per cui alla
fine mi sono deciso ad avventurarmi nel groviglio e a spegnere la
ciabatta...
il trasformatore bidone è ora nel bidone... con quello che costa il
rame devo chiedere a qualcuno se lo vuole...
probabilmente l'isolamento del filo era una schifezza e qualche spira
è andata in corto (il nucleo era freddo)
Magari anche un'occhiata alla corrente primaria non guasterebbe...
Cosi' come un fusibile.

Per curiosita': in che cosa e' consistita la misura di "linearita'"
e quale "distorsione" hai verificato?

Saluti a tensione nominale.
not1xor1
2012-05-16 18:16:30 UTC
Permalink
Post by Tomaso Ferrando
Post by not1xor1
probabilmente l'isolamento del filo era una schifezza e qualche spira
è andata in corto (il nucleo era freddo)
Magari anche un'occhiata alla corrente primaria non guasterebbe...
Cosi' come un fusibile.
non è un trasformatore toroidale e il primario aveva una resistenza
relativamente elevata trattandosi di un trasformatore di non più di 40-60W
Post by Tomaso Ferrando
Per curiosita': in che cosa e' consistita la misura di "linearita'"
e quale "distorsione" hai verificato?
le prime misure che ho fatto erano semplicemente con un carico
resistivo senza ponte raddrizzatore e condensatore di livellamento

lo scopo era semplicemente di controllare quale fosse l'impedenza
interna del trasformatore, se questa variasse in base alla corrente
erogata (linearità nel senso se V funzione di I fosse o meno una
retta), se fosse visibile qualche appiattimento della sinusoide
(tensione al secondario) ad una corrente che ritenevo poco oltre il
limite (3A) e se in base a queste misure fosse possibile stabilire un
limite di utilizzo (come potenza massima)

poi volevo provare a visualizzare con l'oscilloscopio i picchi di
corrente erogati per caricare un condensatore da 10.000 µF misurando
la cdt ai capi di uno shunt da 10mΩ 1% 5W
ho fatto diverse misure senza problemi, scaricando ogni volta il
condensatore

infine volevo misurare i picchi ciclici di assorbimento con un carico
di circa 1A ed è stato a questo punto che il trasformatore ha
cominciato a fumare

per quanto riesco a ricordare era un trasformatore con avvolgimenti
'disordinati' che finì inutilizzato perché aveva sempre prodotto forti
vibrazioni al punto quasi 40 anni fa, quando avevo 15-16 anni, provai
ad 'annegarlo' con dello smalto a solvente per cementare le spire
forse non l'ho mai utilizzato perché mi aveva già dato lo stesso
problema (è passato tanto tempo e non sono sicuro di ricordare bene)

forse ha sempre avuto qualche spira in corto più o meno parziale che
poi surriscaldandosi ha causato cortocircuiti con spire tra cui c'era
una maggiore ddp o ancora più probabilmente non si è neanche bruciato
l'avvolgimento (domani proverò con il tester), ma la pittura che avevo
colato per bloccarlo (un ordinario smalto per il ferro che si usava
all'epoca)
--
bye
!(!1|1)
Tomaso Ferrando
2012-05-17 12:44:56 UTC
Permalink
Post by not1xor1
Post by Tomaso Ferrando
Post by not1xor1
probabilmente l'isolamento del filo era una schifezza e qualche spira
è andata in corto (il nucleo era freddo)
Magari anche un'occhiata alla corrente primaria non guasterebbe...
Cosi' come un fusibile.
non è un trasformatore toroidale e il primario aveva una resistenza
relativamente elevata trattandosi di un trasformatore di non più di 40-60W
Anche se non totoidale dovrebbe avere una certa corrente a vuoto...
Post by not1xor1
Post by Tomaso Ferrando
Per curiosita': in che cosa e' consistita la misura di "linearita'"
e quale "distorsione" hai verificato?
le prime misure che ho fatto erano semplicemente con un carico
resistivo senza ponte raddrizzatore e condensatore di livellamento
Per fare delle "misure" su un trasformatore non credo
serva raddrizzare il secondario...
Post by not1xor1
lo scopo era semplicemente di controllare quale fosse l'impedenza
interna del trasformatore,
In teoria (molto), non si potrebbe calcolare in base alla
resistenza degli avvolgimenti ed alla corrente prmaria
a carico ed a vuoto?
Post by not1xor1
se questa variasse in base alla corrente
erogata (linearità nel senso se V funzione di I fosse o meno una
retta),
Se il trasformatore e' buono, non dovrebbe piu' di tanto..
Post by not1xor1
se fosse visibile qualche appiattimento della sinusoide
(tensione al secondario) ad una corrente che ritenevo poco oltre il
limite (3A) e se in base a queste misure fosse possibile stabilire un
limite di utilizzo (come potenza massima)
Con un ponte ed un elettrolitico sul secondario che si vedeva?
Post by not1xor1
poi volevo provare a visualizzare con l'oscilloscopio i picchi di
corrente erogati per caricare un condensatore da 10.000 µF misurando
la cdt ai capi di uno shunt da 10mΩ 1% 5W
ho fatto diverse misure senza problemi, scaricando ogni volta il
condensatore
infine volevo misurare i picchi ciclici di assorbimento con un carico
di circa 1A ed è stato a questo punto che il trasformatore ha
cominciato a fumare
Peccato non aver tenuto sotto osservazione la corrente primaria!
Post by not1xor1
per quanto riesco a ricordare era un trasformatore con avvolgimenti
'disordinati' che finì inutilizzato perché aveva sempre prodotto forti
vibrazioni al punto quasi 40 anni fa, quando avevo 15-16 anni, provai
ad 'annegarlo' con dello smalto a solvente per cementare le spire
forse non l'ho mai utilizzato perché mi aveva già dato lo stesso
problema (è passato tanto tempo e non sono sicuro di ricordare bene)
forse ha sempre avuto qualche spira in corto più o meno parziale che
poi surriscaldandosi ha causato cortocircuiti con spire tra cui c'era
una maggiore ddp o ancora più probabilmente non si è neanche bruciato
l'avvolgimento (domani proverò con il tester), ma la pittura che avevo
colato per bloccarlo (un ordinario smalto per il ferro che si usava
all'epoca)
Da non escludere che la "colata" abbia contribuito
a sciogliere lo smalto...

Saluti a vuoto.
not1xor1
2012-05-17 16:30:58 UTC
Permalink
Post by Tomaso Ferrando
Post by not1xor1
lo scopo era semplicemente di controllare quale fosse l'impedenza
interna del trasformatore,
In teoria (molto), non si potrebbe calcolare in base alla
resistenza degli avvolgimenti ed alla corrente prmaria
a carico ed a vuoto?
a questo punto è meglio fare la misura diretta
Post by Tomaso Ferrando
Se il trasformatore e' buono, non dovrebbe piu' di tanto..
è un cesso comunque si cominciava a notare una leggera flessione solo a3A
Post by Tomaso Ferrando
Post by not1xor1
se fosse visibile qualche appiattimento della sinusoide
(tensione al secondario) ad una corrente che ritenevo poco oltre il
limite (3A) e se in base a queste misure fosse possibile stabilire un
limite di utilizzo (come potenza massima)
Con un ponte ed un elettrolitico sul secondario che si vedeva?
le misure di cui sopra erano con un semplice carico resistivo, niente
ponte e condensatore (se ti riferivi a queste)
Post by Tomaso Ferrando
Post by not1xor1
infine volevo misurare i picchi ciclici di assorbimento con un carico
di circa 1A ed è stato a questo punto che il trasformatore ha
cominciato a fumare
Peccato non aver tenuto sotto osservazione la corrente primaria!
comunque inutile visto che il problema in realtà era un altro (oltre
al fatto che avrei potuto usare solo il multimetro visto che non ho
una sonda adatta per l'oscilloscopio... anche se avrei potuto
avvolgere un po' di spire attorno un toroide facendolo attraversare da
uno dei cavi della 230...)
alla fine è risultato che era andato in corto un diodo del ponte da 8A
con cui stavo facendo la prova...

forse era un problema di vecchiaia visto che è roba di recupero di
30-40 anni fa e magari anche se ha la stessa sigla alcune specifiche
con il tempo potrebbero essere cambiate (per esempio I²t rating for
fusing) per cui non mi sarei dovuto fidare del datasheet recente
(avevo comunque avvitato il ponte su una aletta di raffreddamento per TO3)

ho provato con un ponte nuovo da 6A (e un altro trasformatore) e tutto
funziona
comunque per sicurezza appena capita mi prendo un paio di ponti da 15
o 25 A...

l'elettrolitico per fortuna se l'è cavata senza danni
nel test del nuovo circuito ho misurato il ripple sotto carico e
risulta uguale a quello del calcolo teorico
Post by Tomaso Ferrando
Da non escludere che la "colata" abbia contribuito
a sciogliere lo smalto...
infatti avevo pensato anche io a questa possibilità
--
bye
!(!1|1)
not1xor1
2012-05-09 05:05:09 UTC
Permalink
ringrazio tutti per le risposte
--
bye
!(!1|1)
Archaeopteryx
2012-05-09 06:04:59 UTC
Permalink
Post by not1xor1
ringrazio tutti per le risposte
interessanti anche per me... ho una dozzina di
trasformatori 220->12 a cui devo ancora trovare un uso e
questo (i trasformatori, dico) è uno dei tanti argomenti
su cui so molto poco.
--
"Tesoro, ora che sto per morire devo confessarti
che ti ho tradita con la tua migliore amica"
"Non agitarti amore, lascia che il veleno faccia
il suo effetto"
LAB
2012-05-09 13:53:44 UTC
Permalink
La potenza di un trasformatore è, indicativamente, il quadrato della
sezione del nucleo (il quadrato della superficie della colonna centrale).

Ciao
Gianluca
Continua a leggere su narkive:
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